בתופים ובמחוגות

מה אתם זוכרים משיעור מתמטיקה שלכם בבית הספר? אתם אולי זוכרים שינון לוח הכפל, נוסחאות על הלוח ושרטוטים. אתם בטוח לא זוכרים את עצמכם מזיעים לצלילי מוזיקה.

כאשר מדברים על למידה משמעותית או חווייתית, איכשהו, תמיד מחריגים את שיעור מתמטיקה. כמה יצירתיות כבר אפשר להביא למקצוע שכולו שינון ותרגול? לצערי הרב, מתמטיקה הפך להיות מקצוע שנוא, מפחיד, ואולי הבגרות הקשה והמאיימת ביותר. אני אומרת לצערי, כי אני אוהבת מתמטיקה, ומעבר לאהבה, אני רואה את החשיבות שלה כבסיס לכל תחומי המדעים והמחשב.

לכן כשהכרתי את יוזמת מתמטיפוף כל כך שמחתי. שמחתי שמישהו הצליח לעשות משהו כל כך חדשני עם המקצוע הזה שכולם פוחדים ממנו.

אני לא אומרת שמתמטיקה היא חזות הכל. אינטליגנציה מתמטית היא רק אחת מני רבות כפי שמתואר במודל אינטילגנציות מרובות של גרדנר, אבל היא האחת שאנחנו משקיעים בה כל כך הרבה ורואים כל כך מעט תוצאות. ומה שמדהים ביוזמה הזו שהיא משלבת כמה אינטליגנציות: מתמטיקה, מוזיקה ותנועה.

רגע של היסטוריה

אולי כדי להבין איך הגענו עד הלום, כדאי קצת להכיר את הרקע של לימודי המתמטיקה בארץ.

בשנות ה 50 וה-60 לימדו בארץ מתמטיקה ב"שיטה הקלאסית". מורה מסביר בשיטה פרונטלית מושגים ומבצע תרגול עם התלמידים ללא שימוש במחשבונים. בשנת 1964 תלמידי ישראל אפילו היו במקום הראשון בעולם במתמטיקה. בתחילת שנות ה-70 הגיעה לארץ פרופ' פרלה נשר שסיימה דוקטורט בחינוך בהרווארד, והתחילה לפתח תכניות לימוד חדשות במתמטיקה עבור משרד החינוך ומט"ח. פרופ' נשר כתבה את הספרים "אחת, שתיים ו…שלוש" עפ"י השיטה התבניתית, ובמרכז השיטה עמדו "מקלות קוזינייר" או מה שאנחנו מכירים בתור בדידים.

תכנית לימוד במתמטיקה                                   תכנית לימוד במתמטיקה

בשנת 1999 תלמידי ישראל נחלו כישלון מזעזע במבחנים הבינלאומיים במתמטיקה ומוקמו בשליש האחרון מבין 38 מדינות, אחרי קפריסין, רומניה, מולדובה ותאילנד. הכישלון גרר האשמות הדדיות בין מתמטיקאים שהפנו אצבע מאשימה לעבר מט"ח ומשרד החינוך, שטענו מנגד שמתמטיקאים לא מבינים בהוראה.

בשנת 2000 פרסמה תלמה גביש את מאמרה המפורסם אל תתנו להם בדידים שהסביר את הבעיות בשיטה בתוספת דוגמאות מהשטח של הנזקים.

בעקבות האירועים הוקמה בשנת 2002 העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל. העמותה היתה הראשונה שהעמידה אלטרנטיבה ללימוד בשיטת הבדידים, והם אלו שהביאו לארץ את "שיטת סינגפור" בעזרת תרומה של הנדבן היהודי דויד גרבש, מתמטיקאי יהודי שחי בניו יורק. גרבש תרם לעמותה את הזכויות על ספרי סינגפור, וכשאמרו לו שייקח שנים לתרגם את הספרים, הוא לקח חברה שעשתה את זה תוך שישה שבועות. אנשי העמותה עבדו יום ולילה והדפיסו 20,000 עותקים.

גם כיום הגישות ללימוד מתמטיקה חלוקות, בארץ ובעולם, ואין הסכמה גורפת לגבי מהי השיטה היעילה. בישראל למדנו על בשרנו, איזה שיטה לא יעילה.

מתמטיפוף

רפרוף קצר על ההיסטוריה של לימודי המתמטיקה, רק עושה את היוזמה הזו ליותר מדהימה. אז נפגשתי עם טלי הריס מפתחת השיטה לשמוע את הסיפור מקרוב. את טלי הכרתי במסע "מלכת המדבר" ללפלנד ב 2010 ומאז שמרנו על קשר.

טלי היא מורה למתמטיקה לכיתות א'-ו' כבר 21 שנה. ובחמש שנים האחרונות היא גם מדריכת כושר. יוזמת ה"מתמטיפוף" היא תוצר של שתי האהבות והעיסוקים שלה: ספורט ולימוד מתמטיקה.

אז מה זה בעצם מתמטיפוף?

"מתמטיפוף הוא שיעור משולב של מתמטיקה + תיפוף, והוא משלב תנועה במרחב תוך כדי תיפוף על כדורי ענק, כדורי פיטבול, בעזרת מקלות תיפוף. השיעור מתחלק לשניים: החלק הראשון כולל תנועה במרחב עם מוזיקה קצבית, עכשווית, שהילדים אוהבים תוך כדי תיפוף על הכדורים. בחלק השני אנחנו מכבים את המוזיקה ולומדים חשבון וגם גיאומטריה"

איפה השיעור מתקיים? בכיתה, באולם ספורט?

"יש לנו חדר מיוחד שבו נמצא הכדורים, המקלות, מערכת ההגברה וכל הציוד בעצם. מגיעים לשיעור הזה חצאי כיתות מכיתה א' עד ו' וזה לא במקום שיעור מתמטיקה, זה בנוסף. אני עובדת איתם על חיזוק מיומנויות מתמטיות שנלמדות בכיתה"

למידה משמעותית

אז איך מחזקים מושגים במתמטיקה בעזרת התיפוף?

"השיעור הוא לא פרונטלי, אנחנו מקישים בקצבים מיוחדים ויש הקשות מיוחדות לכל מושג. לדוגמה יש לנו הקשות מיוחדות כדי לציין את ספרת האחדות, העשרות, מאות ואלפים. הם יושבים על הרצפה ובונים מצולעים בעזרת המקלות. בעצם כאשר הם עושים דברים עם הגוף שלהם הלמידה היא מוחשית ומשמעותית יותר. אני אתן לך דוגמה, את יודעת כמה אנחנו עובדים עם ילדים על ייצוג המבנה העשרוני? אנחנו מסבירים את זה על הלוח ועובדים על זה המון, עד שזה מוטמע. עם ה"מתמטיפוף", הגענו למצב שילדים בכיתה א' במסגרת חגיגות יום ה-100 מופיעים בקטע תיפוף שבו הם כבר ממירים מאות לעשרות. בסה"כ מאה ימים לתוך כיתה א' ויש כבר הבנה טובה של המושג. את יודעת כמה צריך לעבוד על הלוח כדי להגיע לזה? פה הם מבינים את זה דרך הגוף. אנחנו מתייחסים לכדור כשעון ובעזרת מקלות התיפוף מסמנים זוויות בשעון. זו דוגמה שקיימת בספרי לימוד אבל כשהילדים עושים את זה עם הידיים זה אחרת. אנחנו לומדים על קווים מקבילים באמצעות הנחת המקלות בצורה מקבילה לאברי גוף שונים והילדים נותנים דוגמאות כל כך יצירתיות"

למידה משמעותית                   חדשנות בחינוך

את רואה הבדל בתפקוד של ילדים עם קשיי קשב וריכוז?

"ברור, זה אחד הדברים המדהימים. בתחילת השיעור בחלק של התיפוף והמוזיקה, הם מוציאים הרבה אנרגיה, ובחלק של השיעור הם הרבה יותר רגועים. השנה גם התחלתי לראשונה לשלב ילדי חינוך מיוחד. בהתחלה לא הייתי בטוחה איך זה יעבוד והיו לי חששות, אבל שינויים שעברתי עם עצמי בשנת שבתון בקשר להכלה וקבלה, גרמו לי להבין שאני יכולה לעשות את זה, והשנה אני פשוט כל כך נהנית מהם"

איך נולד רעיון

מאחר ואני פועלת לקידום יזמות וחדשנות, בחינוך ובכלל, אצל ילדים ומבוגרים, היה חשוב לי להבין מטלי, איך חושבים על רעיון, איך זה נולד. חשוב לא פחות איך מוציאים רעיון לפועל. ברור לכולנו שכמות הרעיונות הטובים שמבזיקים לאנשים בראש היא עצומה, אז מה ההבדל מי בין שמוציא את הרעיון וגורם לו לקרות לבין מי שממשיך לחלום בראש? מה החסמים והמעכבים שמונעים מדברים טובים לקרות ואיך התגברו עליהם אלה שהקימו את הרעיון שלהם לחיים.

אז איך בעצם נולד הרעיון? את זוכרת נקודה מסוימת שזה הבזיק?

"תיפוף על כדורי פיטבול הוא שיעור שקיים היום במכוני כושר ונקרא "דראמס אלייב". בחופש הגדול הלכתי ליום השתלמות של קרי אקינס (Carrie Ekins) שהגיעה מארה"ב ללמד שילוב ילדים בדראמס אלייב. כל המשתתפות בסדנה היו מדריכות כושר, אני הייתי המורה היחידה. במהלך הסדנה, הכל פתאום התחבר לי, הרגשתי שזה יושב עלי כמו כפפה. השיעור התמקד בקטע הספורטיבי, אבל קרי נתנה רעיון איך לשלב נגיעות מתמטיות לילדים, כתוצאה משיתוף פעולה עם אחותה שהיא מנהלת בית ספר. ידעתי באותו רגע שאני חייבת להביא את זה לבית הספר שלנו"

אז עכשיו לטלי יש רעיון, היא הרחיבה את הרעיון הבסיסי של קרי אקינס בעקבות הניסיון הרב שלה בלימוד מתמטיקה. עכשיו מה עושים עם זה? לא כל מורה הוא יזם ויודע איך להוציא לפועל רעיונות. המורים שמוצאים את הכוח/זמן/אומץ הרבה פעמים נדחים ע"י מנהלים עייפים ושבעי יוזמות או בגלל חוסר תקציב.

למידה משמעותית

אז מה בכל עזר לך להוציא את זה לפועל?

"באתי למנהלת בית הספר, אפרת מזרחי, והצגתי בפניה את היוזמה. אפרת מאד אוהבת חדשנות ושמחה להכניס את זה לבית הספר. עד היום היא נותנת לי חופש להרחיב את היוזמה ולפתח אותה. אז יצאנו לדרך, והשלב הראשון היה לקנות ציוד לפעילות. אפרת אמרה שאין לה תקציב לזה. החלטתי שאני מגייסת תורמים. אפרת הפנתה אותי לעמותת ירוחם שתורמת לבית הספר. בעמותה ביקשו ממני לשלוח חומר, ואחרי שהצגתי בפניהם את כל התכנית, המאמרים והמחקרים, ליאורה מעמותת ירוחם אמרה: "אני קונה את הציוד – חובת ההוכחה עליך" וככה בעצם יצאנו לדרך"

בום! ברגע הזה בראיון פשוט היתה לי צמרמורת. הקסם הזה שנדרש כדי לגרום לדברים לקרות. מורה עם חזון, שלא השאירה את הרעיון בראש שלה, מנהלת מעודדת, ועמותה שהסכימה לממן, גרמו לדבר הזה לצאת לדרך.

כל מי שהקים סטארט-אפ או אפילו הרים פרויקט, יספר לכם על הקסם של ההתחלה, ההתרגשות בשמים, יש התלהבות, בטח אחרי הצלחה של גיוס משאבים. הניצחון הבא הוא בלגרום לזה להמשיך לקרות, להטמיע את הרעיון. עם כל השמחה של הרעיון, אם טלי ואפרת המנהלת לא היו מוצאות דרך להטמיע את זה בשגרת בית הספר, הן היו מקבלות ערימת כדורי פיטבול שהיו מעלים אבק באיזה מחסן והיו מוציאים אותם פעם בשנה ביום ספורט.

אז איך הכנסתם את המתמטיפוף ממש כשיעור במערכת?

"אחרי שקיבלנו את הציוד, בית הספר הקצה חדר לטובת הפעילות. התחלנו את הפעילות בהתחלה רק עבור הכיתות שאני מלמדת. במסגרת שעות פרטניות של אופק חדש, לקחתי חצי כיתה לחיזוק מושגי יסוד בחשבון בעזרת המתמטיפוף"

הרחבה ושכפול הפעילות

החלום של טלי הוא להרחיב את הפעילות מחוץ לגבולות בית הספר. באחת הפגישות של שיתוף הפעולה של בית הספר עם "ערי חינוך" , הוציאה אותה רותי קולטון מערי חינוך אל חוף הים שצמוד לבית הספר, ושם על צוק, ביקשה ממנה לעצום עיניים ולדמיין לאן הפעילות הזו מתפתחת. אחרי שפתחה את העיניים, אמרה טלי שהיא רואה את כל הטוב שהתלמידים שלה נהנים ממנו, והיא משתוקקת לשתף את זה עם כולם.

מתמתיפוף

אז איך היית רוצה להרחיב את הפעילות?

"הייתי שמחה לשכפל את המודל המוצלח הזה לעוד בתי-ספר, מעבר לזה, אני עובדת על פיתוח הרעיון הזה מעבר לתיפוף באופן רחב יותר של למידה דרך הגוף, ובכלל לצאת מהכיתה. במסגרת השתתפות בבית ספר ניסוי, עשינו פיילוט של יציאה לשיעורים בחוף הים. הילדים ציירו מצולעים על החול ומדדו וחישבו  שטחים, זו הייתה פעילות מצוינת. אבל מעבר לשימוש בגוף ויציאה מהכיתה, למדתי איך השימוש בספורט משפיע לטובה על הילדים. אני רואה איזה שינוי הספורט עשה בי ומנסה להעביר לילדים. אני רואה איזה השראה הם מקבלים כשאני משתפת אותם בחוויות שלי, כמו אימונים למרתון"

השאיפה היא שהילדים יעברו סוג של תהליך אימוני במהלך השנה. גם אני מאמינה שניתן ללמד אותם על הצבת מטרות והתמדה – דרך הספורט. כי זה לא משנה אם המטרה היא טריאתלון או בגרות במתמטיקה, בסופו של דבר התהליך די דומה, הצבת מטרה מאתגרת, פריסה לתכנית עם יעדי ביניים, התמדה, התמודדות עם משברים וכישלונות.

בנוסף, בימים אלה טלי מתחילה שיתוף פעולה עם גני ילדים. בשנה הקרובה טלי תעביר השתלמות לגננות, אחרי שלקחה את תכנית הלימודים לגיל הרך וחיברה בין התכנית לחינוך גופני והתכנית במתמטיקה. על בעיות המשאבים והציוד התגברו בדרך יצירתית. במקום כדורי פיטבול ענקיים שעומדים על שרפרף, ומקלות תיפוף, בגן משתמשים בכדור ים מנופח שעומד על גלגל ים ומתופפים באמצעות איטריית ים שגזרו לשניים.

סיפור הצלחה

כיום "מתמטיפוף" הפך לגאוות בית הספר ולכרטיס הביקור שלו. כל ביקור שמגיע, טלי והילדים מציגים קטע תיפוף קצבי שמלמד מתמטיקה. הם גם מופיעים במסיבות חנוכה, ומסיבות סוף שנה.

כאשר טלי רצתה להרחיב את הפעילות, היה צורך לשדרג את החדר לחדר יותר גדול, עם פרקט ומערכת הגברה. שוב נדרש לזה תקציב שלא היה בנמצא. הפעם פנו טלי ואפרת לקרן לעידוד יוזמות חינוכיות, טלי נסעה לירושלים להציג את היוזמה, אשר התקבלה ע"י הקרן, למרות שבמדיניות שלהם הם קונים ציוד בלבד, ופרקט לחדר פעילות לא נכלל, הם נסחפו אחר היוזמה המקורית ואישרו את הסיוע. בכנס שמציג את כל היוזמות שהתקבלו, נסעו טלי והילדים להציג על הבמה. כל הילדים באוטובוס עם כל הכדורים והציוד עלו לירושלים, הייתה חוויה מרוממת והילדים היו בעננים.

הקרן לעידוד יוזמות חינוכיות בחרה ב"מתמטיפוף" כיוזמת השנה ואף הזמינו את טלי לדבר בפאנל יזמות. הקרן הפיקה סרטון מקסים על טלי והפעילות. תקשיבו למה שהילדים אומרים בסרטון, הם מסבירים הכי טוב. מוזמנים לצפות: (אם אתם נתקלים בבעיות מעצבנות בצפייה ניתן לצפות בסרטון גם ביוטיוב )

לגעת בנפשו של ילד

כל מי שעוסק בחינוך שואף לעשות שינוי. כמובן שכולנו רוצים לעשות שינויים גדולים, אבל תשאלו כל איש חינוך והוא יספר לכם על הסיפוק שמקבלים משינוי שעושים עבור ילד אחד.

ביוזמה של טלי היא נתקלת בהרבה דוגמאות כאלה. היא נתקלת בילדים שכל כך נהנים מהפעילות, אבל מתקשים עם המתמטיקה, אז היא קולטת אותם, ואז בצד, היא מכינה אותם מראש "בשיעור הבא עובדים בלוח הכפל על השורה של 6" והילדים שכל כך רוצים להשתלב בפעילות ולהיות בקצב של התיפוף, הולכים הביתה ולומדים את לוח הכפל של 6. בשיעור רגיל הילדים האלה היו הולכים לאיבוד בכיתה ושום דבר לא היה מדרבן אותם ללכת וללמוד לוח הכפל.

הפעילות גם העצימה ילדים רבים, הם מפעילים ילדים אחרים בהפסקות. ילדה אחת שממש התחברה לפעילות, ביקשה להגיע עם טלי להפעלות מתמטיפוף שהיא עושה אחה"צ וההורים שלה מספרים על השינוי המדהים שזה עשה בה.

שילוב ילדי החינוך המיוחד שבדרך כלל לא עולים בכלל לבמה בטקסים ופתאום עלו לבמה והופיעו בקטע מרכזי. "זו כיתה שבכלל לא לימדתי, והייתי מגיעה בימי שישי, ביום החופשי שלי, לעשות איתם חזרות, הייתי רואה אותם מחכים לי כבר בשער. לראות אותם על הבמה מופיעים היה אחד הדברים המרגשים"

וזה בכלל בלי שהתחלנו לדבר על כל הילדים שהפעילות הזו תשנה את היחס שלהם למקצוע האפור, הקשה והמאיים שרוב הילדים שונאים.

מורים רבודים 

אם אני אמא רבודה, גיליתי שיש גם מורים רבודים. שמבינים שאפשר לתווך את העולם לילדים בדרך יצירתית וחווייתית. מבינים שהעולם משתנה, ושאנחנו חייבים להשתנות איתו. בדרך כלל מה שמשותף למורים האלה, הוא שהלמידה אצלם הופכת ללמידה משמעותית, בדיוק כמו המורה לספרות שכתבתי עליה בפוסט שלי בעקבות שר היער.

אני מקווה שטלי תהווה השראה למורים אחרים, גם בחשיבה מחוץ לקופסא, וגם בחיידק היזמי, אני מזמינה את כולם להעיז, הסיפור הזה הוא דוגמה למורה שמאמין ברעיון שלו ומצליח להוציא אותו לפועל למרות המשאבים הנדרשים. אצל טלי, התעוזה והאומץ הגיעו דרך שינוי אישי שעשתה דרך הספורט. לא תמיד זה היה כך,  אבל היום כולם בבית ספר יודעים שבכל ענייני היזמות, כל רעיון "משוגע" אפשר לבוא איתו אל טלי.

אז אני מקווה שעוד מורים יביאו את התשוקות והתחביבים שלהם לתוך הכיתה ויעשירו את התלמידים שלהם. ואני מקווה שזה ייתן השראה למנהלים לחבק יוזמות שמגיעות מהשטח ולעזור להן לקרות בדרכים יצירתיות.

טלי מקווה שעוד מורים ייחשפו לתכנית והיא תשמח לעזור להם לשכפל את הפעילות בבית הספר שלהם. מורים למתמטיקה או בכלל שרוצים לפנות לטלי, אנא צרו קשר איתי ואחבר בניכם.

שנה טובה

קצת אהבה

אהבתם את התכנים? שתפו בפייסבוק, תנו לייק והירשמו לניוזלטר

עשו לייק לעמוד הפייסבוק של הבלוג:

https://www.facebook.com/augmentedmom/

יש לכם הערות, הארות, פרגונים או שאלות? הגיבו פה למטה, אני עונה ותמיד שמחה לדיון.

יש לכם תגובות?

תגובות

6 thoughts on “בתופים ובמחוגות

  1. כשקראתי את הבלוג התרגשתי בטירוף. לקרוא שוב ולהביט לאחור על הדרך שעשיתי עם עצמי ועם התלמידים. חווה כל יום מחדש את הלמידה החווייתית של התלמידים, את הניצוץ בעיניים שלהם, את הלמידה המשמעותית בעזרת הגוף ואת האהדה למקצוע. מקווה שהיוזמה תפרוץ קדימה, אשמח לארח מורים בשיעורים שלי בתיאום מראש.

    1. טלי היקרה, שמחתי לארח אותך בבלוג. מקווה שמורים ייחשפו ליוזמה ובאמת יעזרו לה לפרוץ קדימה. לפי כמות התגובות המפרגנות אין לי ספק שזה יקרה. בהצלחה!

  2. מלי, את מרתקת. כותבת נפלא… ממש התמוגגתי.
    איזה עוול עשו לתלמידי הבדידים, אחת שתיים שלוש וכיוב…
    אני סתם התקשיתי במספרים כל חיי (הם פשוט קפצו וברחו לי )… אבל בתיכון, בלי שום שיטה חדשה, ישבה אתי מורתי והראתה לי איך החשיבה המתמטית שלי נכונה והחשבון הפשוט דפוק לי…
    הציעה לי לעבוד עם אותיות ורק בסוף להציב מספרים… עשיתי 100 בבגרות במתמטיקה בלי שום מורים פרטיים.
    מבחינתי, כל שיטה מותנית בבדיקת שטח מול כול תלמיד ספציפי.
    כהורה לדורון שלמד בשיטת אחת שתיים שלוש, כולנו לא הבנו כלום. גם הורים אחרים וביה"ס המשיך בשלו…

    1. אני שמחה שנהנית מהרשומה שולה.
      אכן עוול גדול נעשה לתלמידים שלמדו בשיטה הזו. מקווה שמתישהו שהוא משרד החינוך יחשב מסלול מחדש, במתמטיקה ובכלל. עד אז נותר לנו רק לקוות ליוזמות מקומיות של מורים ומורות שיחדשו וירעננו את הגישה החינוכית.

Comments are closed.